La più piccola lunghezza per 7 confronti nel caso peggiore

Per un array ordinato di lunghezza $N$ (posizioni $0,\dots,N-1$), si esegue la ricerca binaria standard (con $\text{mid} = \lfloor (\text{lo}+\text{hi})/2 \rfloor$) per un target assente. Al variare del "buco" in cui cade il target, il numero di confronti eseguiti cambia; sia $C(N)$ il massimo numero di confronti possibile su un array di lunghezza $N$. Qual è il più piccolo intero $N \ge 1$ per cui $C(N) = 7$?