Domino: differenza tra pavimentazioni 3×12 e 3×10

Sia $P(N)$ il numero di modi di ricoprire completamente una griglia $3 \times N$ con tessere domino $1 \times 2$ (orizzontali o verticali), senza sovrapposizioni e senza uscire dai bordi. Quanto vale $P(12) - P(10)$?