Distanza di modifica pesata tra ALGORITMO e LOGARITMO

Per trasformare la parola ALGORITMO nella parola LOGARITMO sono consentite tre operazioni su un singolo carattere alla volta: l'inserimento (costo 1), la cancellazione (costo 1) e la sostituzione (costo 2). Qual è il costo minimo totale per completare la trasformazione?