Distanza di modifica pesata tra SCACCHIERA e SCHERMATA

Per trasformare la parola SCACCHIERA nella parola SCHERMATA sono consentite tre operazioni su un singolo carattere alla volta: l'inserimento (costo 1), la cancellazione (costo 1) e la sostituzione (costo 3). Qual è il costo minimo totale per completare la trasformazione?