Cammini su griglia 6×7 che toccano una tra due celle

Su una griglia di $6$ righe e $7$ colonne (celle numerate da $(1,1)$ in alto a sinistra a $(6,7)$ in basso a destra), un robot parte da $(1,1)$ e vuole raggiungere $(6,7)$ muovendosi ad ogni passo di una cella verso destra o verso il basso. Le celle $(2,3)$, $(3,3)$, $(4,5)$, $(5,2)$ sono bloccate e non possono essere attraversate. Quanti sono i cammini minimi che passano per almeno una delle due celle $(4,2)$ e $(6,6)$?