Cammini su griglia 7×6 che toccano una tra due celle

Su una griglia di $7$ righe e $6$ colonne (celle numerate da $(1,1)$ in alto a sinistra a $(7,6)$ in basso a destra), un robot parte da $(1,1)$ e vuole raggiungere $(7,6)$ muovendosi ad ogni passo di una cella verso destra o verso il basso. Le celle $(3,2)$, $(3,5)$, $(4,4)$, $(6,3)$ sono bloccate e non possono essere attraversate. Quanti sono i cammini minimi che passano per almeno una delle due celle $(2,1)$ e $(5,3)$?