Cammini su griglia 8×8: quanti evitano una cella data

Su una griglia di $8$ righe e $8$ colonne (celle numerate da $(1,1)$ in alto a sinistra a $(8,8)$ in basso a destra), un robot parte da $(1,1)$ e vuole raggiungere $(8,8)$ muovendosi ad ogni passo di una cella verso destra o verso il basso. Le celle $(2,2)$, $(3,7)$, $(4,4)$, $(6,6)$, $(7,3)$ sono bloccate e non possono essere attraversate. Quanti cammini minimi in più evitano la cella $(5,5)$ rispetto a quelli che la attraversano?