Cammini su griglia 7×8 che evitano due celle date

Su una griglia di $7$ righe e $8$ colonne (celle numerate da $(1,1)$ in alto a sinistra a $(7,8)$ in basso a destra), un robot parte da $(1,1)$ e vuole raggiungere $(7,8)$ muovendosi ad ogni passo di una cella verso destra o verso il basso. Le celle $(1,4)$, $(3,3)$, $(5,6)$, $(6,2)$, $(7,7)$ sono bloccate e non possono essere attraversate. Quanti sono i cammini minimi che non passano né per $(2,5)$ né per $(4,3)$?