Cammini su griglia 9×6 che toccano due celle date

Su una griglia di $9$ righe e $6$ colonne (celle numerate da $(1,1)$ in alto a sinistra a $(9,6)$ in basso a destra), un robot parte da $(1,1)$ e vuole raggiungere $(9,6)$ muovendosi ad ogni passo di una cella verso destra o verso il basso. Le celle $(2,5)$, $(4,2)$, $(5,5)$, $(7,3)$, $(8,6)$ sono bloccate e non possono essere attraversate. Quanti sono i cammini minimi che passano per entrambe le celle $(3,2)$ e $(6,4)$ (nell'ordine: prima $(3,2)$ e poi $(6,4)$)?