Seconda distanza minima da A a G

Un grafo pesato non orientato ha vertici da $A$ a $G$ e archi (con i rispettivi pesi) $AB=2$, $AC=3$, $BC=1$, $BD=4$, $CD=2$, $CE=4$, $DE=1$, $DF=3$, $EF=2$, $EG=5$, $FG=2$. Considera tutti i cammini (senza vertici ripetuti) da $A$ a $G$ e il loro peso totale. Qual è il più piccolo peso totale che sia strettamente maggiore della distanza minima da $A$ a $G$?