Cammini minimi da A a G con AB e AC di peso 3

Un grafo pesato non orientato ha vertici da $A$ a $G$ e archi (con i rispettivi pesi) $AB=3$, $AC=3$, $BD=2$, $CD=2$, $BC=1$, $DE=2$, $DF=4$, $EF=1$, $EG=3$, $FG=1$. Quanti sono i cammini distinti da $A$ a $G$ che realizzano la distanza minima (cioè hanno tutti peso totale uguale al minimo possibile)?