Cammini minimi da A a F che passano per B

Un grafo pesato non orientato ha vertici da $A$ a $F$ e archi (con i rispettivi pesi) $AB=1$, $AC=1$, $BD=2$, $CD=2$, $BC=3$, $DE=1$, $DF=1$, $EF=2$. Tra tutti i cammini da $A$ a $F$ che realizzano la distanza minima, quanti passano per il vertice $B$?