Cammini minimi da A a G con AB e AC di peso 2

Un grafo pesato non orientato ha vertici da $A$ a $G$ e archi (con i rispettivi pesi) $AB=2$, $AC=2$, $BD=1$, $CD=1$, $BC=4$, $DE=2$, $DF=2$, $EF=3$, $EG=1$, $FG=1$. Quanti sono i cammini distinti da $A$ a $G$ che realizzano la distanza minima (cioè hanno tutti peso totale uguale al minimo possibile)?