Seconda distanza minima da A a F

Un grafo pesato non orientato ha vertici da $A$ a $F$ e archi (con i rispettivi pesi) $AB=3$, $AC=2$, $BD=2$, $CD=3$, $BC=1$, $DE=2$, $CE=2$, $EF=1$, $DF=4$. Considera tutti i cammini (senza vertici ripetuti) da $A$ a $F$ e il loro peso totale. Qual è il più piccolo peso totale che sia strettamente maggiore della distanza minima da $A$ a $F$?