Cicli hamiltoniani che evitano un arco fissato (7 vertici)

Un grafo non orientato ha vertici $\{A, B, C, D, E, F, G\}$ e archi AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA, AD, BE, CF, DG. Tra i suoi cicli hamiltoniani distinti (cicli che passano per ogni vertice esattamente una volta, contando come uguali due cicli che differiscono solo per il vertice di partenza o per il verso di percorrenza), quanti non usano l'arco AD?