Permutazioni con più di un certo numero di inversioni

Considera tutte le $7! = 5040$ permutazioni $(a_0, a_1, \ldots, a_6)$ dell'insieme $\{1, 2, \ldots, 7\}$. Un'inversione è una coppia di indici $(i,j)$ con $0 \le i < j \le 6$ tale che $a_i > a_j$. Per quante di queste $5040$ permutazioni il numero totale di inversioni è maggiore di $16$ (cioè almeno $17$)?