Permutazioni di 9 elementi con esattamente 4 inversioni

Considera tutte le $9! = 362880$ permutazioni $(a_0, a_1, \ldots, a_8)$ dell'insieme $\{1, 2, \ldots, 9\}$. Un'inversione è una coppia di indici $(i,j)$ con $0 \le i < j \le 8$ tale che $a_i > a_j$. Per quante di queste permutazioni il numero totale di inversioni è esattamente $4$?