Sequenze minime di scambi per ordinare

Uno scambio è lo scambio dei contenuti di due posizioni qualsiasi (non necessariamente adiacenti) della sequenza $[2, 3, 4, 5, 1, 6, 7, 8]$ (posizioni $0..7$). Sia $k$ il numero minimo di scambi necessario per ordinarla in senso crescente. In quante sequenze ordinate diverse di $k$ scambi (cioè contando come distinti due ordini diversi in cui si eseguono gli stessi o altri scambi) è possibile ordinare la sequenza usando esattamente $k$ scambi?