Numero massimo di confronti nel quicksort a pivot fisso (n=8)

Il quicksort qui usa sempre come pivot il primo elemento del (sotto)array corrente: partiziona il resto degli elementi confrontandoli uno per uno col pivot (un confronto per ciascuno) in "minori del pivot" e "maggiori o uguali al pivot", poi ordina ricorsivamente le due parti allo stesso modo.

Considera tutti i possibili array di $8$ elementi distinti. Qual è il numero massimo possibile di confronti elemento-pivot eseguiti in totale, al variare dell'array di partenza?