Permutazioni che massimizzano i confronti del quicksort (n=6)

Il quicksort qui usa sempre come pivot il primo elemento del (sotto)array corrente: partiziona il resto degli elementi confrontandoli uno per uno col pivot (un confronto per ciascuno) in "minori del pivot" e "maggiori o uguali al pivot", poi ordina ricorsivamente le due parti allo stesso modo.

Per quante permutazioni di $\{1,\ldots,6\}$, usate come array di partenza, il numero totale di confronti elemento-pivot raggiunge il valore massimo possibile?