Secondo valore massimo di confronti nel quicksort (n=7)

Il quicksort qui usa sempre come pivot il primo elemento del (sotto)array corrente: partiziona il resto degli elementi confrontandoli uno per uno col pivot (un confronto per ciascuno) in "minori del pivot" e "maggiori o uguali al pivot", poi ordina ricorsivamente le due parti allo stesso modo.

Considera tutti i possibili array di $7$ elementi distinti e, per ciascuno, il numero totale di confronti elemento-pivot eseguiti. Escludendo il valore massimo assoluto raggiungibile, qual è il secondo valore più alto possibile per questo totale?