Permutazioni al secondo valore massimo di scambi (n=6)

Il selection sort ordina un array scorrendo le posizioni da sinistra a destra: per ogni posizione $i$ cerca l'elemento minimo tra quelli rimasti in posizione $\ge i$ e lo scambia con l'elemento in posizione $i$ (solo se non è già in posizione $i$: se il minimo residuo è già in posizione $i$ non avviene alcuno scambio).

Per quante permutazioni di $\{1,\ldots,6\}$, usate come array di partenza, il numero totale di scambi eseguiti dal selection sort è pari al secondo valore più alto raggiungibile su tutta l'esecuzione (cioè al valore immediatamente inferiore al massimo assoluto)?