Dimensione massima della pila durante l'esecuzione (NGE)

Il seguente algoritmo calcola, per ogni elemento di un array, il prossimo elemento maggiore alla sua destra usando una pila (stack) di indici:

stack = []   # pila di INDICI, valori a[i] tenuti in ordine decrescente
for i from 0 to n-1:
    while stack is not empty and a[stack.top] < a[i]:
        stack.pop()      # ogni pop conta come UNA operazione
    stack.push(i)
return total_pops

Applicandolo all'array $[6, 2, 8, 1, 9, 3, 7, 4, 10, 5]$, qual è la dimensione massima raggiunta dalla pila in un qualsiasi istante durante l'intera esecuzione (non necessariamente alla fine)?