Confronto tra conteggi di altezza massima e quasi-massima

Si considera l'INSIEME di chiavi $\{30, 12, 48, 5, 20, 40, 60, 3\}$ (ogni chiave, inserita in un albero binario di ricerca (BST) inizialmente vuoto, scende dalla radice verso sinistra se è minore del nodo corrente, verso destra altrimenti, finché non trova un posto libero; l'altezza è il numero di archi sul cammino più lungo dalla radice a una foglia, e un albero con la sola radice ha altezza $0$). Tra tutti gli $8! = 40320$ possibili ordini di inserimento di queste $8$ chiavi, sia $M$ il numero di ordini che producono l'altezza massima possibile e sia $M'$ il numero di ordini che producono un'altezza pari alla massima possibile meno uno. Quanto vale $M' - M$?