Ordini che producono un'altezza di poco superiore al minimo, 7 chiavi

Si considera l'INSIEME di chiavi $\{50, 18, 72, 30, 60, 85, 6\}$ (ogni chiave, inserita in un albero binario di ricerca (BST) inizialmente vuoto, scende dalla radice verso sinistra se è minore del nodo corrente, verso destra altrimenti, finché non trova un posto libero; l'altezza è il numero di archi sul cammino più lungo dalla radice a una foglia, e un albero con la sola radice ha altezza $0$). Tra tutti i $7! = 5040$ possibili ordini di inserimento di queste $7$ chiavi, in quanti di essi l'albero risultante ha un'altezza esattamente pari al valore minimo possibile aumentato di $1$?