Unioni ridondanti in una sequenza (Union-Find)

Su un insieme di $12$ elementi numerati da $0$ a $11$, tutti inizialmente separati, vengono eseguite in ordine le seguenti operazioni di unione (ogni unione fonde il gruppo dell'elemento $a$ con quello dell'elemento $b$; se $a$ e $b$ sono già nello stesso gruppo, l'operazione non ha alcun effetto): (0,1), (1,2), (2,3), (0,2), (4,5), (5,6), (1,3), (7,8), (8,9), (9,10), (10,11).

Quante di queste operazioni di unione, eseguite in questo ordine, risultano ridondanti (cioè uniscono due elementi che si trovano già nello stesso gruppo nel momento in cui l'operazione viene eseguita)?