Unioni ridondanti in una sequenza più lunga (Union-Find)

Su un insieme di $13$ elementi numerati da $0$ a $12$, tutti inizialmente separati, vengono eseguite in ordine le seguenti operazioni di unione (ogni unione fonde il gruppo dell'elemento $a$ con quello dell'elemento $b$; se $a$ e $b$ sono già nello stesso gruppo, l'operazione non ha alcun effetto): (0,1), (1,2), (2,3), (0,3), (4,5), (5,6), (4,6), (7,8), (8,9), (9,10), (7,10), (11,12), (1,3).

Quante di queste operazioni di unione, eseguite in questo ordine, risultano ridondanti?