Massimo di scambi sift-up su tutti gli ordini, 6 valori

Si considera l'INSIEME di valori $\{9, 5, 7, 1, 8, 3\}$. Tra tutti i $6! = 720$ possibili ordini in cui questi valori potrebbero essere inseriti uno alla volta in un min-heap binario inizialmente vuoto, rappresentato come array (ogni nuovo valore viene messo nella prima posizione libera dell'array e poi fatto "risalire" scambiandolo col genitore, in posizione $\lfloor (i-1)/2 \rfloor$ per un nodo in posizione $i$, finché il genitore non è più piccolo di lui o si raggiunge la radice), qual è il numero massimo possibile di scambi genitore-figlio totali, sommati su tutti gli inserimenti?