Ordini che sfiorano il massimo di scambi sift-up, 6 valori

Si considera l'INSIEME di valori $\{12, 5, 9, 2, 7, 3\}$. Tra tutti i $6! = 720$ possibili ordini di inserimento uno alla volta in un min-heap binario inizialmente vuoto (ogni nuovo valore viene messo nella prima posizione libera dell'array e poi fatto "risalire" scambiandolo col genitore, in posizione $\lfloor (i-1)/2 \rfloor$ per un nodo in posizione $i$, finché il genitore non è più piccolo di lui o si raggiunge la radice), per quanti di essi il numero totale di scambi genitore-figlio è pari al valore massimo possibile meno uno (cioè un solo scambio in meno rispetto al massimo assoluto)?