Massimo di scambi sift-up su tutti gli ordini, 7 valori

Si considera l'INSIEME di valori $\{7, 2, 9, 4, 1, 8, 5\}$. Tra tutti i $7! = 5040$ possibili ordini di inserimento uno alla volta in un min-heap binario inizialmente vuoto (ogni nuovo valore viene messo nella prima posizione libera dell'array e poi fatto "risalire" scambiandolo col genitore, in posizione $\lfloor (i-1)/2 \rfloor$ per un nodo in posizione $i$, finché il genitore non è più piccolo di lui o si raggiunge la radice), qual è il numero massimo possibile di scambi genitore-figlio totali, sommati su tutti gli inserimenti?