Unicità dell'ordine che massimizza gli scambi, 8 valori

Si considera l'INSIEME di valori $\{15, 7, 11, 3, 9, 5, 13, 1\}$. Tra tutti gli $8! = 40320$ possibili ordini di inserimento uno alla volta in un min-heap binario inizialmente vuoto (ogni nuovo valore viene messo nella prima posizione libera dell'array e poi fatto "risalire" scambiandolo col genitore, in posizione $\lfloor (i-1)/2 \rfloor$ per un nodo in posizione $i$, finché il genitore non è più piccolo di lui o si raggiunge la radice), per quanti di essi il totale di scambi genitore-figlio raggiunge il valore massimo possibile?