Permutazioni di otto numeri: i primi quattro mai al loro posto

Quante permutazioni $\sigma$ di $\{1, 2, \dots, 8\}$ soddisfano $\sigma(i) \ne i$ per ogni $i = 1, 2, 3, 4$? (Sui valori $\sigma(5), \sigma(6), \sigma(7), \sigma(8)$ non c'è alcun vincolo.)