Fino a dove si vede quella lampada

Una sorgente puntiforme emette 1,0 W di luce monocromatica di lunghezza d'onda 550 nm, uniformemente in tutte le direzioni. L'occhio umano adattato al buio percepisce la luce quando gli arrivano almeno un centinaio di fotoni al secondo attraverso la pupilla, che si può considerare un cerchio di 5,0 mm di diametro. A quale distanza massima la sorgente resta visibile? Si assumano costante di Planck $6{,}63 \cdot 10^{-34}$ J·s, velocità della luce $3{,}00 \cdot 10^{8}$ m/s, assenza di assorbimento lungo il cammino e assenza di altre sorgenti di luce.