Dove le due attrazioni si bilanciano

Il centro della Luna dista 384 000 km dal centro della Terra e la massa della Luna è $\frac{1}{81}$ di quella terrestre. Una sonda viene collocata sul segmento che congiunge i due centri, in modo che la forza gravitazionale risultante su di essa sia nulla. A quale distanza dal centro della Terra si trova? Si trascuri l'attrazione del Sole e degli altri corpi, e si considerino Terra e Luna sferiche e omogenee.