La scala appoggiata al muro scabro

Una scala rigida e omogenea è appoggiata con l'estremo superiore a un muro verticale e con quello inferiore a un pavimento orizzontale; sulla scala non agisce altro che il proprio peso. Il coefficiente di attrito statico col pavimento vale 0,40, quello col muro 0,30.

Qual è il minimo angolo fra la scala e il pavimento compatibile con l'equilibrio?