La temperatura di un pianeta senza atmosfera

Un pianeta sferico privo di atmosfera riceve dalla propria stella un flusso di 1361 W/m² e ne riflette nello spazio il 30%, assorbendo il resto. Il pianeta ruota abbastanza rapidamente da potersi considerare a temperatura uniforme e irraggia come un corpo nero da tutta la sua superficie.

Usa la costante di Stefan-Boltzmann $5{,}67 \times 10^{-8}$ nelle unità del Sistema Internazionale; trascura il calore interno del pianeta. Quale temperatura di equilibrio raggiunge?