Quanto la temperatura allarga la riga

Un gas di idrogeno atomico a 300 K emette la riga rossa a 656,3 nm. Gli atomi si muovono in tutte le direzioni con velocità quadratica media $\sqrt{\frac{3 k_{B} T}{m}}$, quindi la luce che arriva all'osservatore è spostata per effetto Doppler verso il rosso o verso il blu a seconda dell'atomo che l'ha emessa. Si stimi la larghezza della riga come il prodotto della lunghezza d'onda per il rapporto fra velocità quadratica media e velocità della luce. Si assumano $k_{B} = 1{,}381 \cdot 10^{-23}$ J/K, massa dell'atomo di idrogeno $1{,}673 \cdot 10^{-27}$ kg e $c = 3{,}00 \cdot 10^{8}$ m/s. Quanto vale quella larghezza? Esprimi il risultato in picometri arrotondato a una cifra decimale.