Il tunnel rettilineo fra due città

Si immagini di scavare un tunnel rettilineo che collega due punti della superficie terrestre; la distanza minima del tunnel dal centro della Terra è 3000 km. Un vagone entra da fermo a un estremo e scivola senza attrito e senza propulsione.

Considera la Terra sferica e omogenea, di raggio 6371 km, con accelerazione di gravità in superficie 9,81 m/s²; trascura la rotazione terrestre e la resistenza dell'aria. Quanto tempo impiega il vagone a raggiungere l'altro estremo? Esprimi il risultato in minuti, arrotondato a una cifra decimale.