Quanto tempo per dieci centimetri di ghiaccio

Su un lago la cui acqua è a 0 °C comincia a formarsi ghiaccio, perché l'aria sopra la superficie si mantiene a 10 °C sotto zero. Il ghiaccio cresce verso il basso, con la faccia superiore alla temperatura dell'aria e quella inferiore, a contatto con l'acqua, a 0 °C; il calore attraversa lo strato per sola conduzione, in regime quasi stazionario. Si assumano conducibilità termica del ghiaccio 2,2 W/(m K), densità del ghiaccio 917 kg/m³, calore latente di fusione $3{,}34 \cdot 10^{5}$ J/kg, e si trascurino la capacità termica del ghiaccio e ogni moto dell'acqua. Quanto tempo occorre perché lo strato raggiunga 10 cm di spessore?