Fisica · Fisica moderna
Sfera sotto la lampada
Una sferetta metallica è sospesa nel vuoto, isolata elettricamente da tutto, e inizialmente scarica. La si illumina con una lampada che emette luce ultravioletta monocromatica: dalla superficie escono elettroni per effetto fotoelettrico. Ogni elettrone che se ne va lascia la sfera un po' più positiva, e dopo un certo tempo la sfera si trova carica a un potenziale che non cambia più.
Il potenziale della sfera si intende riferito all'infinito; una sfera conduttrice isolata di raggio $R$ che porta la carica $q$ si trova al potenziale $q/(4\pi\varepsilon_0 R)$.
Dati
- raggio della sfera: $R$ = 2,00 cm
- lunghezza d'onda della luce: 200,0 nm
- lavoro di estrazione del metallo: 4,50 eV
- costante di Planck: $6{,}626\cdot10^{-34}$ J·s; velocità della luce: $2{,}998\cdot10^{8}$ m/s
- carica elementare: $1{,}602\cdot10^{-19}$ C; costante dielettrica del vuoto: $8{,}854\cdot10^{-12}$ F/m
Ipotesi
- La sfera è isolata: nessuna carica arriva o parte se non per effetto fotoelettrico.
- Gli elettroni emessi che riescono ad allontanarsi non tornano indietro e non formano una nube di carica attorno alla sfera; quelli che non riescono ad allontanarsi ricadono sulla sfera e si riassorbono.
- La luce è monocromatica e di intensità costante; si trascurano l'assorbimento a due fotoni e ogni effetto termico. La frazione di fotoni incidenti che estrae un elettrone, e la distribuzione in energia degli elettroni estratti, non dipendono dall'intensità della luce.
- Il lavoro di estrazione non cambia mentre la sfera si carica.
Uno sperimentatore scarica di nuovo la sfera e ripete l'esperienza sostituendo la lampada con una dieci volte più potente, della stessa lunghezza d'onda. Chiamiamo tempo di carica il tempo necessario perché la sfera raggiunga il 90 per cento della sua carica finale.
Quale affermazione descrive correttamente il secondo esperimento rispetto al primo?
