La salita dell'idrovolante che ha scaricato

Un idrovolante antincendio arriva sopra il bosco in fiamme in volo livellato, carico d'acqua, e la scarica tutta in pochi istanti. Il pilota non tocca i comandi: la cloche resta ferma, quindi l'assetto dell'ala rispetto alla traiettoria non cambia, e la manetta resta dove era. L'aereo, alleggerito, prima ondeggia su e giù, poi le oscillazioni si spengono e si porta in una salita rettilinea uniforme.

Prima dello sgancio l'aereo, di massa complessiva $m_0$, vola orizzontalmente a velocità costante $v_0$: la portanza equilibra il peso e la trazione equilibra la resistenza. Portanza e resistenza valgono $L = \tfrac12\rho S C_L v^2$ e $D = \tfrac12\rho S C_D v^2$, dove $\rho$ è la densità dell'aria, $S$ la superficie alare, e i coefficienti $C_L$ e $C_D$ dipendono solo dall'assetto. Il loro rapporto $E = C_L/C_D$ è l'efficienza aerodinamica.

Dati

• massa a pieno carico, acqua compresa: $m_0 = 2{,}00\cdot10^{4}$ kg
• massa d'acqua sganciata: $\Delta m = 5{,}80\cdot10^{3}$ kg
• velocità prima dello sgancio: $v_0$ = 60,0 m/s
• efficienza aerodinamica nella configurazione di lancio: $E$ = 11,0
• $g$ = 9,81 m/s²

Ipotesi

• L'aereo è un punto materiale che si muove nel piano verticale; $C_L$ e $C_D$ restano quelli del volo prima dello sgancio.
• I motori sono turboelica: con la manetta ferma erogano una potenza utile (trazione per velocità) costante, uguale a quella del volo livellato iniziale.
• La densità dell'aria non cambia con la quota; si trascurano il vento e la resistenza dei portelloni.

Quando la salita è diventata rettilinea uniforme, quanto vale la velocità verticale dell'aereo, arrotondata a due cifre significative?