La boa legata nella vasca del camion

Un camion trasporta una vasca aperta a pianta quadrata, di lato 2,0 m, con sponde abbastanza alte da non far uscire l'acqua. L'acqua è profonda 1,00 m. Al centro del fondo è fissato un filo inestensibile, di massa e volume trascurabili, lungo 90 cm, che trattiene una palla rigida di raggio 10 cm e massa 0,20 kg. A camion fermo il filo è teso e verticale.

Il camion parte e accelera su una strada orizzontale con accelerazione costante 3,0 m/s², con un lato della vasca parallelo alla direzione di marcia. A regime l'acqua e la palla sono ferme rispetto alla vasca e la superficie libera è piana.

Dati

• accelerazione di gravità: 9,81 m/s²
• densità dell'acqua: 1000 kg/m³

Ipotesi

• È trascurabile la variazione del livello medio dell'acqua dovuta al cambiamento del volume immerso della palla.
• La palla resta lontana dalle pareti; si trascurano la tensione superficiale e le deformazioni della superficie attorno alla palla.

Quanto vale la tensione del filo a camion fermo, e quanto vale a regime durante l'accelerazione?