La pompa di calore che gela

Una pompa di calore ad aria preleva calore dall'aria esterna e lo cede all'acqua dell'impianto di riscaldamento, mandata a 35 °C. Il suo coefficiente di prestazione nominale, cioè il calore reso all'edificio diviso il lavoro elettrico speso, è il 35 per cento di quello di una macchina reversibile che lavori fra la temperatura dell'aria esterna e quella dell'acqua di mandata.

Per prelevare calore, la batteria esterna sta 7 K sotto la temperatura dell'aria. Se la batteria è sotto 0 °C, il vapore che l'aria le cede vi si deposita come brina, e la macchina deve interrompersi periodicamente per sbrinare. Durante lo sbrinamento consuma la stessa potenza elettrica di quando funziona e non rende calore all'edificio.

Dati

temperature esterne da confrontare: 12 °C, 5 °C, 2 °C, 0 °C, $-5$ °C, $-10$ °C
umidità assoluta dell'aria satura, in grammi di vapore per kilogrammo di aria secca:

temperatura (°C)	12	5	2	0	$-2$	$-5$	$-7$	$-10$	$-12$	$-17$
umidità di saturazione (g/kg)	8,73	5,40	4,36	3,77	3,19	2,48	2,08	1,60	1,34	0,84

Ipotesi

L'aria esterna è satura. Passando sulla batteria si porta alla temperatura della batteria, resta satura e cede il vapore in eccesso.
Sopra 0 °C il vapore ceduto condensa e cola via senza conseguenze.
La frazione di tempo passata in sbrinamento è proporzionale alla massa di brina depositata per kilogrammo d'aria trattata; alla temperatura della lista in cui questa massa è massima, la frazione vale 0,10.
Si trascurano il calore necessario a fondere la brina, l'energia dei ventilatori e le transizioni fra i due regimi.

Gli utenti si lamentano soprattutto nelle giornate fredde e umide appena sotto i 7 °C, quando la macchina si ferma spesso. Fra le temperature della lista, dove è minimo il coefficiente di prestazione efficace, cioè mediato su funzionamento e sbrinamenti, e quanto vale?