La strada dipinta di bianco

Un comune valuta di ridipingere con una vernice chiara riflettente il centro asfaltato della città, per abbassare la temperatura estiva. Considera il mezzogiorno di una giornata serena d'estate.

Una superficie stradale al sole assorbe la frazione della radiazione solare che il suo albedo non riflette, e smaltisce il calore assorbito in due modi: irraggiando nell'infrarosso verso il cielo e cedendolo per convezione all'aria.

Dati

• irraggiamento solare: 900 W/m²
• albedo dell'asfalto nero 0,10; albedo della vernice chiara 0,55
• emissività infrarossa di entrambe le superfici: 0,92
• coefficiente di scambio convettivo con l'aria: 12 W/(m²·K)
• temperatura dell'aria 33 °C; temperatura radiativa equivalente del cielo 12 °C
• costante di Stefan-Boltzmann: $5{,}67\cdot10^{-8}$ W/(m²·K⁴)
• centro cittadino: un quadrato asfaltato di 4,0 km², attraversato dal vento a 2,0 m/s perpendicolarmente a un lato
• strato d'aria rimescolato sopra la città: altezza 500 m; densità dell'aria 1,16 kg/m³, calore specifico $1{,}00\cdot10^{3}$ J/(kg·K)
• un passante vestito di chiaro assorbe il 60 per cento della radiazione solare (visibile) e il 95 per cento di quella infrarossa che lo investe

Ipotesi

• La superficie stradale è in equilibrio stazionario; si trascura il calore che scende nel suolo.
• Il cielo si comporta come un corpo nero alla sua temperatura radiativa equivalente.
• L'aria che attraversa il centro riceve dalla strada solo il calore convettivo, che si distribuisce in modo uniforme su tutta l'altezza dello strato rimescolato.
• Per il passante si considera solo la radiazione che arriva dalla strada: la sua superficie rivolta verso il basso intercetta, per metro quadro, tutta la radiazione che la strada invia verso l'alto.

Rispetto all'asfalto nero, che effetto ha la ridipintura sulla radiazione che il passante assorbe dalla strada e sulla temperatura dell'aria che esce dal centro?