La recinzione elettrificata

Il filo che recinta un pascolo porta migliaia di volt, e chi lo tocca prende una scossa violenta ma si allontana illeso; la presa di casa, a una tensione molto più bassa, può uccidere. Una grandezza usata per valutare il pericolo di una scossa è l'integrale nel tempo del quadrato della corrente che attraversa il corpo, $\int i^{2}\,\text{d}t$.

L'apparecchio della recinzione carica un condensatore ad alta tensione e lo scarica sul filo una volta al secondo. Chi tocca il filo con la mano, con i piedi a terra, chiude il circuito e riceve la scarica del condensatore attraverso il proprio corpo.

Dati

• condensatore dell'apparecchio: 0,15 μF, caricato a 8,0 kV
• frequenza di ripetizione degli impulsi: 1,0 Hz
• resistenza del corpo dalla mano ai piedi: $1{,}0\cdot10^{3}$ Ω
• rete domestica: 230 V efficaci, 50 Hz

Ipotesi

• Il corpo si comporta come una resistenza pura e costante, sia durante l'impulso sia a contatto con la rete.
• Si trascurano le resistenze del filo, del terreno e dei contatti; in ciascun impulso il condensatore si scarica completamente attraverso il corpo.

Quanto vale il rapporto fra $\int i^{2}\,\text{d}t$ calcolato su un secondo di contatto con la rete domestica e lo stesso integrale calcolato su un singolo impulso della recinzione? Esprimi il risultato come numero puro, arrotondato all'intero.