Fisica · Elettromagnetismo
L'antenna sul tetto
Sul tetto di un condominio viene installato un ripetitore radio. In assemblea un condòmino chiede se il campo sia pericoloso; un altro propone di montare un'antenna e ricavarne corrente gratis.
Una sorgente che irradia in modo isotropo distribuisce la propria potenza su sfere concentriche. Un'antenna ricevente sottrae al fronte d'onda la potenza che attraversa una superficie detta area efficace: per un'antenna isotropa ideale vale $\lambda^2/4\pi$, e non dipende dalle dimensioni fisiche dell'antenna. Lontano dalla sorgente la densità di potenza $S$ e il campo elettrico efficace $E$ sono legati da $S = E^2/Z_0$, con $Z_0$ = 377 Ω.
Dati
- trasmettitore da 20 kW, irradiazione isotropa, frequenza 100 MHz
- distanza dell'appartamento più vicino: 300 m
- limite di esposizione della popolazione per esposizioni prolungate: campo elettrico efficace di 6,0 V/m
- velocità della luce: $3{,}00\cdot10^{8}$ m/s
Ipotesi
- Il mezzo non assorbe; si trascurano riflessioni e cammini multipli.
- L'antenna ricevente è adattata, orientata al meglio e ha efficienza unitaria.
Considera tutti i luoghi in cui il limite di esposizione è rispettato. Qual è il valore più alto che, in uno qualsiasi di essi, può raggiungere la potenza raccolta da un'antenna per ogni metro quadro della propria area efficace, e da che cosa dipende quel valore?
