Il condensatore e la batteria

Un'officina deve scegliere come alimentare il motorino d'avviamento di un autocarro che d'inverno lavora a −20 °C: la batteria al piombo di sempre, oppure un banco di supercondensatori che un fornitore propone come sostituto.

Dati

• banco di supercondensatori: capacità $5{,}0\cdot10^{2}$ F, tensione nominale 16,2 V, massa 3,0 kg, resistenza interna 1,0 mΩ; utilizzabile fino a metà della tensione nominale
• batteria al piombo: 12 V, 45 A·h, massa 12 kg, resistenza interna 5,0 mΩ a 20 °C e 15 mΩ a −20 °C; a −20 °C la capacità disponibile scende alla metà
• avviamento: il motorino assorbe $4{,}0\cdot10^{2}$ A per 2,0 s, e il motore parte solo se per tutta la durata la tensione ai morsetti del dispositivo non scende sotto 10 V

Ipotesi

• La batteria è un generatore di tensione costante, 12 V, con la sua resistenza interna in serie; il banco è un condensatore ideale con la sua resistenza interna in serie.
• Capacità e resistenza interna del banco non dipendono dalla temperatura.
• Entrambi i dispositivi sono appena stati caricati: il banco è a 16,2 V, la batteria è piena.

A −20 °C, quale dei due dispositivi riesce ad avviare il motore, e per quale ragione?