La pista che termina sul condensatore di un ingresso

Un generatore con una propria resistenza interna manda un gradino di tensione lungo una pista di circuito stampato; in fondo alla pista c'è l'ingresso di un integrato, che si comporta come un piccolo condensatore verso massa. Ci si chiede quale corrente eroghi il generatore dopo che la pista ha già rimandato indietro la prima eco.

Configurazione. Una pista conduttrice corre parallela a un piano di massa, a distanza costante e con sezione costante, per una lunghezza $\ell$. Il generatore è collegato fra un capo della pista e il piano di massa; all'altro capo, fra la pista e il piano, c'è un condensatore di capacità $C_L$. La coppia pista-piano ha induttanza per unità di lunghezza $L'$ e capacità per unità di lunghezza $C'$, uniformi.

Dati

• lunghezza della pista: $\ell$ = 20 cm
• induttanza per unità di lunghezza: $L'$ = 250 nH/m; capacità per unità di lunghezza: $C'$ = 100 pF/m
• capacità all'estremo: $C_L$ = 20 pF
• generatore: forza elettromotrice che all'istante zero passa da 0 a 5,0 V, con tempo di salita trascurabile, in serie a una resistenza interna di 25 Ω

Ipotesi

• le perdite nei conduttori e nel dielettrico sono trascurabili
• il condensatore è ideale e collegato con connessioni di lunghezza trascurabile
• prima dell'istante zero pista e condensatore sono scarichi e non c'è corrente

Quanto vale la corrente erogata dal generatore 3,0 ns dopo l'inizio del gradino? Esprimi il risultato in milliampere, arrotondato all'intero.