Uno strumento la cui precisione non dipende da lui

Un trasformatore di corrente serve a misurare correnti grandi: il conduttore da misurare attraversa una sola volta un nucleo toroidale, su cui è avvolto un secondario di $N$ spire chiuso su un carico resistivo. Se il nucleo non assorbisse nulla, la corrente secondaria $I_s$ sarebbe esattamente la primaria $I_p$ divisa per $N$. In realtà una parte delle amperspire serve a magnetizzare il nucleo, e il bilancio, scritto con i fasori, è

$$\vec I_p=N\left(\vec I_s+\vec I_m\right)$$

dove $\vec I_m$ è la corrente magnetizzante riferita al secondario.

Dati

• secondario di 1000 spire, chiuso su un carico puramente resistivo; frequenza 50 Hz
• corrente secondaria: 5,00 A (valore efficace)
• la corrente magnetizzante ha due componenti, in valore efficace: una di 44 mA in ritardo di 90° sulla tensione ai capi del secondario, e una di 10 mA in fase con quella tensione, dovuta alle perdite nel nucleo

Il trasformatore è usato per misurare la potenza attiva assorbita da un carico induttivo con fattore di potenza 0,50: la corrente del carico è in ritardo di 60° sulla tensione. Il misuratore di potenza riceve la tensione del carico senza alcun errore e, come corrente, la corrente secondaria moltiplicata per $N$, di cui usa sia il valore efficace sia la fase.

Quanto vale l'errore relativo $(P_{mis}-P_{vera})/P_{vera}$ sulla potenza attiva misurata? Esprimi il risultato in percentuale, con il segno, arrotondato a una cifra decimale.