Quattro persone che scendono a piani diversi

Quattro persone salgono in ascensore al piano terra; ognuna scende a uno dei piani da 1 a 5, scelto a caso e indipendentemente dalle altre. La probabilità che scendano a quattro piani diversi è $\frac{p}{q}$, con $p$ e $q$ primi fra loro. Quanto vale $p+q$?